cotes probables du quinté

 

 

À l’époque de la préhistoire, les vieux dinosaures s’en souviennent avec émotion, le turfiste manipulait les chiffres avec autant d’aisance qu’un ado d’aujourd’hui son i-phone et saisissait d’emblée, quand il découvrait dans Sport‑Complet que le cheval sur lequel il avait mis 10 NF n’avait échoué que d’un nez à la cote de 39/4, que ledit nez lui coûtait 10 700 ou 10 800 anciens francs. « O tempora ! o mores ! » se lamente le lecteur du Petit Larousse illustré. Mais la roue tourne et les temps changent. Ne regrettons pas les enivrantes délices des cotes à l’ancienne. Les cotes à l’ancienne ne doivent pas être une chaîne. On est quitte envers elles quand on les a soigneusement roulées dans le linceul de pourpre où dorment les dieux morts, la pince à tiercé et le bordereau de simple à dos carbone. Et à présent que nous vivons avec passion la pointe extrême de la modernité la plus récente, qu’est-ce donc, désormais, qu’une cote new look pour l’opérateur en ligne Lambda et pour le turfiste homonyme ?

 

 

I. – Les cotes des opérateurs en ligne

 

Pendant toute la durée des opérations de prise des paris, le PMU publie, à intervalles réguliers, un tableau des cotes, depuis celles dites de référence jusqu’aux cotes finales en passant par une série de cotes intermédiaires. La cote d’un cheval n’est ni plus ni moins que le rapport auquel il serait payé s’il l’emportait et si l’enregistrement des paris avait été clos au moment où elle a été évaluée. Et pour cela, le PMU procède exactement comme il le fera, après la course, pour calculer le rapport du gagnant. Il commence par prélever 15,605% sur la masse totale des enjeux (c’est la valeur qu’il indique dans son règlement) ; puis il répartit le reste entre les mises qui ont été jouées sur le cheval considéré. Exemple : si, au moment du calcul des cotes, le total des enjeux atteint 57 642 € et que 13 907 € se sont portés sur le 7, sa cote – provisoire – est égale à :

 

57 642 × (1 – 0,15605)

              –––––––––––––––––––  =  3,498

13 907

 

             (cote que le PMU arrondit à 3,40)

 

On comprend bien que si le prélèvement du PMU était beaucoup plus élevé, toutes les cotes seraient nettement plus faibles et, inversement, que s’il était plus faible, toutes les cotes seraient plus élevées. Leur valeur exacte provient précisément de ce qu’elles ont été calculées sur la base d’un prélèvement égal à 15,605 % et ce taux, si on ne le connaît pas, peut être retrouvé à partir de l’ensemble des cotes ; la formule est la suivante :

 

          1

t  =  1 –  ––––––––––––––––––––

              1      1      1                  1

              –– + –– + –– + ...… + ––

               C1    C2     C3               Cn

 

Mais cette formule concerne les cotes brutes (comme 3,498) et, malheureusement, elles nous sont inconnues, car le PMU ne communique que leurs arrondis au décime inférieur. Mais nous savons au moins qu’une cote PMU de 3,40 provient d’une cote brute comprise entre 3,40 et 3,50 et cela permet déjà de calculer t avec une certaine précision. Un exemple sera plus parlant que de longs discours. Voici les cotes finales concernant le T/Q/Q disputé à Vincennes le 5 janvier 2014 :

 

Cotes PMU

finales

3,2

20,3

45,4

6,0

10,9

26,5

58,4

157,4

90,6

105,2

3,1

117,2

15,4

73,3

57,2

22,7

 

Calculons d’abord le taux de prélèvement sur la base de ces cotes PMU, qui sont les valeurs minimales possibles des cotes brutes, puis recommençons le calcul avec les valeurs maximales possibles, c’est-à-dire les cotes PMU augmentées de 0,1 :

 

      1

             t  =  1 –  –––––––––––––––––––––––––––––––  =  0,1633

             1           1           1                      1

––––– + –––– + ––––– + ...… + ––––

              3,2        20,3      45,4                 22,7

 

       1

             t  =  1 –  –––––––––––––––––––––––––––––––  =  0,1460

            1           1          1                       1

––––– + –––– + ––––– + ...… + ––––

             3,3        20,4      45,5                 22,8

 

Nous pouvons donc affirmer avec certitude que le taux de prélèvement appliqué était compris entre 14,60% et 16,33%. En refaisant le calcul avec l’ensemble des valeurs maxi et mini réunies (on remplacera simplement le numérateur 1 sur la grande barre de fraction par un 2) on obtient une moyenne de 15,47%. Plus le nombre de courses prises en compte est grand, plus la moyenne générale tend vers 15,605 %. On déterminera pareillement le taux de prélèvement des autres opérateurs ou celui associé aux cotes probables que publient les quotidiens et certains sites Internet.

 

 

II. – Les cotes probables des quotidiens

 

Les quotidiens hippiques – et les quotidiens généralistes, dans leurs pages spécialisées – publient chaque jours des « cotes probables » pour le quinté du jour, voire pour celui du lendemain. Il s’agit d’une estimation des cotes finales du PMU dans son réseau « en dur ». En effet, comme c’est toujours ce réseau qui draine l’écrasante majorité des enjeux, ses cotes sont les moins volatiles et les plus significatives, ce sont celles qui intéressent directement le plus grand nombre de joueurs et qui font référence. Il est logique, par conséquent, de se demander si les cotes probables d’un quotidien sont au moins des cotes PMU possibles.

Pour bien comprendre, imaginons que les joueurs d’un opérateur hippique quelconque répartissent leurs mises sur les différents concurrents d’une course exactement de la même manière que ceux du PMU, mais que cet opérateur prélève 30% sur le total des enjeux avant de répartir le reste entre les gagnants. Il est clair que ses cotes seront nettement plus faibles. Il en va de même pour les cotes probables d’un quotidien : si elles sont associées à un taux de prélèvement de 30%, elles sont parfaitement possibles pour un hypothétique opérateur hippique qui prélèverait 30% sur les enjeux, mais rigoureusement impossibles pour le PMU.

 

Exemple n° 1

 

Paris-Turf, premier quotidien hippique en terme d’audience, publie désormais des cotes probables modernes, style PMU, qu’il dénomme « rapports probables » pour éviter toute confusion. Voici celles qu’il proposait pour le T/Q/Q du 9 janvier 2014, une course au trot à Vincennes :

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

15

80

40

19

6

70

2,5

8

4

25

60

5

16

 

Elles correspondent à un taux de prélèvement de près de 30% et sont donc trop faibles, dans l’ensemble, pour être des cotes PMU.

 

Exemple n° 2

 

Gény‑courses se pique de donner les cotes probables de toutes les courses du jour. Il en est resté aux cotes à l’ancienne, mais nous les avons transformées en cotes modernes ; il n’y a qu’à leur rajouter une unité :

13/1            14,00

9/2                5,50

Voici donc, en style moderne, les cotes qu’il proposait pour la première de Vincennes, le 11 janvier 2014 :

 

1

2

3

4

5

6

7

8

32

8

15

17

10

5

13

4

 

Elles correspondent à un taux de prélèvement de –18%. Un prélèvement négatif est l’inverse d’un prélèvement. Il signifie qu’on commence par ajouter 18% à la masse des enjeux avant de répartir le tout entre les gagnants. Elles sont donc nettement trop élevées, en moyenne, pour être des cotes PMU.

 

III – La part d’enjeu

 

Connaissant la cote brute d’un cheval, on en déduit aisément le pourcentage des enjeux qui se sont portés sur lui. Pour une cote de 3,784 on a :

P = 84,395 % ÷ 3,784 = 22,3 %

La valeur 84,395% est le taux de retour aux parieurs avant arrondi puisque le PMU commence toujours, dans le calcul des cotes, par retirer 15,605% sur le total des enjeux. Comme on ne connaît généralement que la cote arrondie du PMU, on pourra utiliser une formule approchée après avoir augmenté la cote de 0,05. Pour une cote de 3,7 donc, on aura :

P ≈ 84,395 % ÷ 3,75 = 22,5 %

On pourra aussi se servir de cette formule en partant des cotes standardisées que nous publions chaque jour pour avoir une idée approximative de la part d’enjeu de chaque concurrent, telle que nous l’avons estimée. C’est une autre manière de vérifier la conformité de nos cotes probables au prélèvement du PMU, car le total des parts d’enjeu doit évidemment toujours être égal à 100%. En partant des cotes probables citées dans le paragraphe précédent, on trouvera que la somme des enjeux est supérieure de 20% (pour Paris‑Turf) ou inférieure de 24% (pour Gény‑courses) au… total des enjeux !

 

 

IV – Chevaux faisant écurie

 

Les cotes du PMU sont des cotes individuelles, ce qui est indispensable si l’on veut donner une estimation de la chance de chaque concurrent. Cependant, si deux ou plusieurs chevaux font écurie et que l’un d’eux remporte la course, le rapport gagnant est payé à tous les joueurs ayant misé sur l’un quelconque des chevaux de l’écurie, mais au rapport écurie. La cote écurie est égale à la somme harmonique des cotes individuelles ; voici quelques exemples :

 

– si deux chevaux faisant écurie sont chacun à la cote individuelle de 16,00 la cote écurie vaut :

1

             –––––––––  =  8,00

1         1

––   +   ––

16        16

 

– si l’un est à la cote de 2,50 et l’autre à la cote de 10,00 la cote écurie vaut :

1

             ––––––––  =  2,00

 1         1

––   +  ––

2,5      10

 

– si trois chevaux à la cote de 10,00 – 20,00 – 60,00 sont associés, leur cote écurie vaut :

1

             –––––––––––––  =  6,00

1        1        1

––  +  ––  +  ––

10      20      60

 

Remarque : les lycéens de la filière S savent que c’est ainsi que l’on calcule la focale d’un objectif comportant plusieurs lentilles ou la résistance totale de plusieurs branches parallèles d’un circuit électrique. La focale, la résistance et la cote ressortissent au calcul harmonique, car elles sont inversement proportionnelles aux grandeurs directes que sont la convergence, la conductance et la part d’enjeu, lesquelles relèvent du calcul arithmétique (le calcul ordinaire).

 

Le groupé gagnant de Leturf  est tout simplement un pari simple gagnant dans lequel les joueurs ne peuvent miser que sur l’une des trois écuries définies par l’opérateur. La cote probable de chacune d’elles se calcule donc, à partir des cotes individuelles en simple gagnant ordinaire, selon la formule de la cote écurie donnée ci-dessus.

 

 

VI – Le calcul des rapports au jeu simple placé

 

Soit une course dans laquelle il a été joué 151 770 € au jeu simple placé dont : – 62 004 €  sur le cheval arrivé premier,

  – 10 338 €  sur le cheval arrivé deuxième,

     2 820 €  sur le cheval arrivé troisième.

Voici comment le PMU calcule les rapports :

 

151 770 - 15,605%  =  128 086,29

 

128 086,29 - 62 004 - 10 338 - 2 820  =  52 924,29

 

52 924,29  ÷  3  =  17 641,43

 

1 + (17 641,43 ÷ 62 004)  =  1,285   arrondi à   1,20

1 + (17 641,43 ÷ 10 338)  =  2,706   arrondi à   2,70

1 + (17 641,43 ÷   2 820)  =  7,256   arrondi à   7,20

 

On voit que le calcul du rapport placé d’un cheval donné dépend non seulement des enjeux qui se sont portés sur lui ainsi que du total des enjeux,  comme c’est le cas au jeu simple gagnant, mais encore des enjeux effectués sur les deux autres chevaux qui ont fait l’arrivée avec lui. C’est pourquoi un même rapport gagnant, dans deux courses différentes, correspond généralement à deux rapports placé différents. Avant le coup, chaque cheval a un rapport placé possible pour chacun des couplés formés par les autres chevaux, soit 105 rapports possibles pour chaque cheval s’il y a 16 partants. C’est pourquoi le PMU ne peut pas vous donner LA cote placé d’un cheval mais seulement l’UNE de ses cotes placé possibles. Il peut, par exemple, vous indiquer la cote placé minimale d’un cheval, en supposant qu’il fasse l’arrivée avec les deux premiers favoris de la course (ou, pour les deux premiers favoris, qu’ils fassent l’arrivée avec le troisième favori). Il peut aussi vous dire la cote placé maximale d’un cheval, en supposant qu’il fasse l’arrivée avec les deux concurrents les moins joués, mais vous vous doutez bien que vous avez peu de chances de toucher cette cote‑ci. Il est donc impossible de calculer la cote « placé » à partir de la cote « gagnant ». Tout au plus peut-on indiquer une formule empirique donnant un ordre de grandeur approximatif du rapport placé moyen que l’on peut espérer : P = (G + 3) / 4. Mais on gardera toujours à l’esprit que le rapport réel dépend des deux autres chevaux figurant à l’arrivée.

 

 

BETTING

 

Le calculateur de cotes probables BETTING se présente sous la forme d’une feuille de calcul pour le tableur de la suite « OpenOffice.org », un logiciel libre et gratuit édité par APACHE. Pour se servir de BETTING, il est donc nécessaire de télécharger préalablement la suite « OpenOffice.org » sur Internet.

 

Mode d’emploi.

 

« Paris-Turf » publie chaque jour les pronostics de 24 médias pour le quinté et indique, pour chaque cheval, le nombre de fois où il a été cité en premier, en deuxième, etc. « Paris‑Courses » et « Week‑end » font de même, ainsi que d’autres quotidiens hippiques. Il suffit de reporter ces renseignements sur la feuille de calcul BETTING pour obtenir des cotes probables conformes au taux de prélèvement du PMU. Le plus simple est de conserver une feuille vierge de BETTING et d’en faire une copie chaque fois que l’on veut s’en servir ; ainsi, on démarrera toujours avec une feuille de calcul vierge. Après l’avoir ouverte, il ne vous reste plus qu’à aller inscrire le nom des partants dans la colonne CK puis à remplir les trois zones colorées, à savoir :

– la cellule verte, qui doit contenir G pour une course au galop et T pour une course au trot ;

– la colonne turquoise qui doit contenir 1 pour chaque partant effectif et 0 pour chaque non‑partant (pour une course de 17 partants dans  laquelle le 13 figure au programme comme non‑partant, on mettra donc 0 pour le 13, le 18, le 19 et le 20) ;

– le tableau gris, dont on remplira chaque colonne en y reportant les indications de son quotidien favori. (On notera que BETTING ne prend pas en compte les chevaux cités en huitième.) Les cotes apparaissent immédiatement dans la partie droite dès que vous avez entré toutes vos données, si toutefois les totaux par colonne sont bien tous égaux . Quelques cellules non protégées permettent de noter d’autres renseignements, comme la date ou l’hippodrome.

 

Remarques diverses

 

1) Commencer par inscrire le nom des chevaux dans la colonne CK est facultatif, mais il va de soi que si vous ne le faites pas, le nom des chevaux ne pourra pas apparaître dans la colonne CG. Vous aurez néanmoins les cotes probables pour chaque numéro.

 

2) La cellule A1 contient le taux de prélèvement du PMU, actuellement de 15,605%. Il n’y a pas à y toucher sauf, naturellement, s’il venait à changer. Il figure dans le règlement du PMU : 15,407% normaux + 0,198% pour retour commercial.

 

3) L’indication T convient pour toutes les courses au trot, mais l’indication G est plus particulièrement paramétrée pour les handicaps de plat. Elle convient cependant assez bien pour les handicaps d’obstacle et pour presque toutes les courses au galop. Néanmoins, pour les grands classiques (l’Arc de Triomphe, le Jockey‑Club, le prix de Diane), il peut y avoir intérêt à calculer les cotes sous T plutôt que sous G.

 

4) BETTING est paramétré pour un panel de 24 pronostics. Il fonctionnera tout aussi bien avec un panel de 23 ou 22 pronostics ou, au contraire avec un panel de 25 ou 26 pronostics. Mais si vous en utilisez nettement moins ou nettement plus, le résultat sera moins fiable. Notez, de toute façon, que BETTING ne fonctionne pas avec moins de dix pronostics ni, d’ailleurs, dans les courses comprenant moins de dix partants.

 

5) Si, après avoir rempli normalement BETTING et avoir obtenu les cotes probables, vous apprenez qu’un cheval est finalement déclaré non‑partant à retardement, il suffit de remplacer le « 1 » par un « 0 » dans la colonne turquoise pour avoir instantanément les cotes probables rectifiées (mais ne supprimez surtout rien du tout dans la zone grise, car le nombre de citations doit rester le même pour chaque colonne).

 

6) Comme il vient d’être dit, BETTING ne fonctionne que si le nombre de citations est le même dans chaque colonne. Or, il arrive parfois chez « Paris‑Turf » que le total des citations, pour telle ou telle colonne, soit inférieur à 24. C’est tout simplement parce que le journal n’avait plus de place pour citer un ou deux chevaux n’ayant obtenu qu’une seule citation. Il faut alors rechercher, dans les 24 pronostics, le ou les chevaux oubliés.  

 

 

Pour télécharger BETTING, cliquez sur :

http://www.michelricci.fr/BETTING.ods